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Este artigo do xmodulo diz, passo por passo, como criar um GIF animado a partir de um vídeo no Linux, ou provavelmente em qualquer sistema que suporte o ffmpeg e o ImageMagick, aplicativos usados para extrair os frames do vídeo e juntá-los em um único GIF. (via xmodulo.com - “How to convert video to animated gif image on Linux - Linux FAQ”)